Aus einem musikalisch und kirchlich geprägten Elternhaus stammend und vom musikalisch nebenamtlich tätigen und mit Zelter befreundeten Vater gefördert, erfährt Grell eine vielseitige Ausbildung und wird früh Organist, Chorleiter — zunächst als Gehilfe Zelters — und Musiklehrer. 1831 zum Königlichen Musikdirektor ernannt. Lehrer für Komposition an der Akademie der Künste, 1832 Vize-Direktor, 1853—1875 Direktor der Singakademie, die er aus einer künstlerischen und wirtschaftlichen Krise zu neuem Ansehen führt.

Sein reiches Lebenswerk als Komponist umfaßt neben Kammermusik, Orchester- und Orgelwerken vor allem religiöse Chormusik, bei der er sich für die unbegleitete Vokalmusik besonders einsetzte. 1883 Ehrendoktor der Theologie der Universität Berlin.