1914 zu einem Studienbesuch in England, verbrachte er den ersten Weltkrieg in englischer Zivilinternierung, die ihm, dem Norddeutschen, eine tiefe Beziehung zur englischen Kultur und Nation mitgab. Er wurde klassischer Philologe, studierte in Göttingen, Wilamowitz erkannte das Gewicht seiner Doktorarbeit. Seit 1931 hatte er einen gräzistischen Lehrstuhl in Hamburg. Rasch nach dem Ende der Hitler-Ära, als Rektor der Hamburger Universität, öffnete er wieder die geistigen Kontakte nach dem Westen.

Snell war Philologe mit umfassendem historischem Blick, präziser Textinterpretation, tiefem Verständnis der Fragen der Philosophie und Lust und Freude an der Literatur und dem hellen, kritischen Sinn der Aufklärung. Sein klassisches Buch "Die Entdeckung des Geistes" (1946) lehrt, wie die Griechen, von Homer bis zum Hellenismus, vom Göttermythos über die Lyrik der Politik und des Gefühls, über Tragödie, Philosophie und aufgeklärte Gesellschaft die Kraft des Menschen entdecken, sich selbst wahrzunehmen, "ich" zu sagen. Sein Buch "Der Aufbau der Sprache" studiert, wie in Sprachformen philosophische Grundentscheidungen vorgeprägt sind. Im Gespräch interpretierte er Shakespeare, Lessing und Ezra Pound so mühelos wie Alkaios, Euripides und Aristophanes.