Durs Grünbein studierte Theaterwissenschaften an der Humboldt-Universität Berlin. Arbeiten zum Drama bei Aischylos, Sophokles, Euripides und Shakespeare. Er brach das Studium im Jahr 1987 ab und stellte einen Antrag auf Ausreise aus der DDR. Bis zum Fall der Mauer intensive Theaterarbeit, Übersetzertätigkeit. Seine erste Gedichtsammlung (»Grauzone morgens«) erschien 1988 bei Suhrkamp im Westen. Nach 1989 ausgedehnte Reisen in Europa, nach Südostasien und in die Vereinigten Staaten. 

Mehrere Gastprofessuren an amerikanischen Universitäten (New York, Princeton, Saint Louis) und an der Tokyo University. In den 90er Jahren erwarb sich Grünbein einen Namen als Dichter, Essayist, Übersetzer und Herausgeber. Dichtung ist ihm, nach eigener Aussage, Erkenntnisform mittels Imagination, Subjektmagie als Sprachereignis. Poetische Einbildungskraft hat, über alles bloß Lyrische hinaus, eine anthropologische und philosophische Dimension. Seit 2005 ist er Professor für Poetik und Künstlerische Ästhetik an der Kunstakademie Düsseldorf. 2021 erhielt er den Ehrendoktortitel der Universität Bologna.

Seit 1995 ist er Mitglied der Deutschen Akademie für Sprache und Dichtung Darmstadt, seit 1999 der Akademie der Künste Berlin-Brandenburg, seit 2005 der Sächsischen Akademie der Künste in Dresden, seit 2008 der Freien Akademie der Künste Hamburg. Für sein Werk wurde er vielfach ausgezeichnet, darunter 1995 mit dem Georg-Büchner-Preis, dem Friedrich-Nietzsche-Preis 2004, dem Friedrich-Hölderlin-Preis 2005, dem Berliner Literaturpreis 2006 und dem Pier-Paolo-Pasolini-Preis in Rom 2006. Seine Bücher wurden in zahlreiche Sprachen übersetzt. 2020 Zbigniew-Herbert-Preis für Internationale Poesie in Warschau.