Hoffmann studierte in Kassel und Berlin Architektur. Der "Schinkelpreis" ermöglichte ihm Studienreisen durch Italien, Frankreich, Österreich, Holland und Deutschland. Mit Peter Dybwad baute er 1887-96 das monumentale Reichsgerichtsgebäude in Leipzig. Von 1896 bis 1924 wirkte er als Stadtbaurat für Hochbau in Berlin. Hier führte er große Bauaufgaben aus: z. B. das Virchow-Krankenhaus (1899-1906), das Märkische Museum (1901-1907), das Stadthaus (1902-1911) und Bauten auf der Museums-Insel nach den Plänen Alfred Messels.

So prägte er den repräsentativen Charakter der Reichshauptstadt mit und entwickelte eine eigene Formensprache, mit der er durch klassische Proportionen und Maßstäbe und durch sorgsam bearbeitete Details auch große Baukomplexe harmonisch und human zu gestalten wußte. Hoffmann beeinflußte damit das Bauwesen seiner Zeit über Deutschland hinaus, z. B. den Bebauungsplan für Athen. Sein künstlerisches Ziel, nämlich die Einheit zwischen Architektur und Bildhauerkunst, blieb unerfüllt.

Seit 1901 mit zahlreichen Auszeichnungen geehrt. Ehrendoktor der Technischen Hochschulen Darmstadt und Wien.