Nach dem in Wien begonnenen Studium, das an den Universitäten Marburg, Leipzig, Freiburg i.B. und Paris fortgesetzt wurde, promovierte Fritz Schalk 1927 in Wien, habilitierte sich 1932 mit einer herausragenden Arbeit über die Enzyklopädie der französischen Aufklärung und wurde noch im gleichen Jahr als a. o. Professor nach Rostock und 1936 nach Köln berufen, wo er 1940 Ordinarius wurde. 

Schalk kümmerte sich intensiv um den wissenschaftlichen Nachwuchs, mehr als zehn seiner Schüler lehrten an deutschen Universitäten. Nach seiner Emeritierung leitete Schalk weiterhin das Petrarca-Institut in Köln und beteiligte sich maßgeblich an der Herausgabe der von ihm gegründeten "Romanischen Forschungen" und anderer romanistischer Zeitschriften. Er war ein sehr fruchtbarer, vielseitiger Gelehrter, der in seinen Büchern und Aufsätzen die geistigen und literarischen Traditionen Italiens, Spaniens und Frankreichs sichtbar zu machen verstand und der geistesgeschichtlichen Methode, wie sie in den zwanziger Jahren vor allem in Deutschland entwickelt wurde, ein sicheres Fundament durch die von ihm souverän beherrschte, an der klassischen Antike geschulte Philologie geben konnte. 

Er war überdies einer der sehr wenigen, die Vorzügliches sowohl auf dem literarischen Gebiet als auch in der Sprachwissenschaft leisteten, wofür als Beispiele das mehrfach aufgelegte zweibändige Buch "Die französischen Moralisten" (1949) und die "Exempla romanischer Wortgeschichte" (1966) genannt seien.