Knapp war einer der bedeutenden Vertreter der historischen Schule in der deutschen Nationalökonomie. Nach Tätigkeit im statistischen Büro der Stadt Leipzig hat er als ordentlicher Professor an der Universität Straßburg 1874 bis 1918 gewirkt.

Wissenschaftlich ist er vor allem als Agrarhistoriker und Geldtheoretiker hervorgetreten. Auf dem ersten Gebiet ist seine Arbeit über "Die Bauernbefreiung und der Ursprung der Landarbeiter in den älteren Teilen Preußens" (1887) lange Zeit grundlegend für die wissenschaftliche Auffassung von den Wirkungen der Stein'schen Bauernbefreiung gewesen. Seine "Staatliche Theorie des Geldes" trat der lange vorherrschenden Auffassung entgegen, wonach der Wert des Geldes auf dem Waren- bzw. Metallwert der Münzen oder der als Gelddeckung benutzten Edelmetallbestände beruht und suchte demgegenüber die Auffassung zu begründen, daß die Ursache des Wertes des Geldes in der Geltung der staatlichen Gesetzgebung zu suchen ist, die das Geldwesen eines Landes organisiert. 

Die im ganzen heute aufgegebene Theorie hat doch ihre Bedeutung für Teilaspekte des Geldwesens, insbesondere für seine rechtliche Betrachtung behalten.