Eine Seminararbeit des Studenten Kirchhoff (Studium bei Franz Neumann) enthält bereits die "Kirchhoffschen Verzweigungssätze" des elektrischen Stroms. Die "Kirchhoffsche Funktion" (1860) — Konstanz von Emissions- zu Absorptionsvermögen für alle Temperaturstrahlungen — führt zur Strahlungstheorie von Boltzmann bis Planck, seine Idee der "Schwarzen Strahlung" zur Messung der Strahlung des "Schwarzen Körpers", beides Ausgangspunkte der Quantentheorie. 

Mit der mit R. W. Bunsen begründeten Spektralanalyse bestimmt er die chemische Zusammensetzung der Sonne, die Grundlage für alle weitere Astrophysik.