Geboren am 19. Februar 1926 in Lugoj (Rumänien; ungarisch: Lugos). Ab 1940 erhielt Kurtág in Timisoara (Temesvár) Klavierunterricht bei Magda Kardos und Kompositionsunterricht bei Max Elsikovits. 1946 siedelte er nach Budapest über und studierte an der Franz-Liszt-Musikakademie Klavier bei Pál Kadosa, Kammermusik bei Leó Weiner und Komposition bei Sándor Veress sowie, nach dessen Emigration in die Schweiz, bei Ferenc Farkas. 1955 erhielt er sein Kompositionsdiplom.

1957-58 hielt er sich als Stipendiat ein Jahr in Paris auf, besuchte die Kompositions- und Analyse-Kurse bei Oliver Messiaen und Darius Milhaud und lernte, für ihn entscheidend, die Psychologin Marianne Stein kennen. 1960 - 68 war er Repetitor an der Ungarischen Nationalphilharmonie, von 1967-1986 Professor an der Franz-Liszt-Musikakademie (Klavier, Kammermusik).

Mit dem "Quartetto per archi" op.1 (1959) beginnt das vom Komponisten selbst anerkannte Oeuvre Kurtágs. Er schrieb danach zunächst vorwiegend kammermusikalische Werke wie das Bläserquintett oder die "Acht Duos" für Violine und Cimbalom sowie Vokalzyklen wie "Die Sprüche des Péter Bornemisza" für Sopran und Klavier. Mit dem Werk für Chor "Omaggio a Luigi Nono" (1980) und dem Zyklus für Sopran und Kammerorchester "Die Botschaften der entschlafenen R. V. Trusova" (1981) gelang ihm der internationale Durchbruch; weitere wichtige Werke waren u.a. die "Kafkafragmente" für Sopran und Violine (1987) und "Stele" (1993), ein Auftrag der Berliner Philharmoniker.

1998 erhielt Kurtág für sein Lebenswerk den Ernst von Siemens Musikpreis, 2003 den Léonie Sonnig Musikpreis und 2006 den Grawemeyer Award der University of Louisville / USA für seine Komposition "... concertante..." für Violine, Viola und Orchester. Sein inzwischen acht Bände umfassendes Werk "Játékok" ("Spiele") für Klavier gehört zu den meistgespielten Klavierwerken des 20./21. Jahrhunderts. György Kurtág verbindet in seinen Werken ein hohes und verantwortungsvolles Traditionsbewusstsein ("Meine Muttersprache ist Bartók, und Bartóks Muttersprache war Beethoven.") mit der konzentrierten Musiksprache von Anton Webern und der unmittelbaren Expressivität von Alban Berg.