Neben der Ausbildung beim Vater als Mechaniker, als Kunstdrechsler und Münzmechaniker fertigte Drake kleine plastische Arbeiten, die Beifall fanden. Durch einen Gönner, einen Verwandten Christian Rauchs, an diesen verwiesen (1827), wurde er dessen Schüler und Gehilfe. 1829 erste freie Komposition: Madonna mit Kind Anerkannte Arbeiten folgten, z. B. Gruppe eines sterbenden Kriegers mit Viktoria, 1833 als Kriegerdenkmal in Aachen verwendet, Porträts berühmter Männer wie Rauch, Schinkel, Alexander von Humboldt, Goethe, Schiller, Hufeland. 1834 Auftrag für die Kolossalstatue Justus Mosers in Osnabrück. Danach Italien-Reise mit Besuch bei Thorvaldsen in Rom. 

Von Friedrich Wilhelm IV. sehr gefördert, ist Drake überwiegend in Berlin mit monumentalen Aufträgen beschäftigt, unterstützt von zwei Söhnen: 8 Stuckstatuen für den Weißen Saal im Berliner Schloß (zerstört), Kolossalstatue Friedrich Wilhelms III., Gruppe auf Berliner Schloßbrücke, Reitermonument Wilhelms I. für Kölner Rheinbrücke, Viktoria auf der Siegessäule in Berlin.

Nach Ernst Rietschel ist Drake Rauchs bedeutendster Schüler als Spätklassizist mit sicherem Formgefühl.