1834-38 auf Wunsch des Vaters juristisches Studium in Bonn ohne Abschluß bei selbständiger Beschäftigung mit Mathematik, 1839-41 Studium der Mathematik bei Gudermann in Münster, 1841 dort Staatsexamen mit hervorragender Arbeit, 1842-56 Gymnasiallehrer in Deutsch-Krone (Westpr.) und Braunsberg (Ostpr.), wo er bei stärkster Belastung durch Unterricht noch intensiv wissenschaftlich arbeitet, 1854 Veröffentlichung der Untersuchung über Abelsche Integrale, welche bei den Fachleuten Anerkennung findet und zu seiner Promotion zum Dr. phil. h. c. in Königsberg führt, 1856 nach Berlin als Professor am Gewerbeinstitut, a. o. Professor an der Universität und Mitglied der Akademie, 1864 o. Professor an der Berliner Universität, wo er bis 1890 liest.

Weierstrass kam erst nach dem 40. Lebensjahr zu voller wissenschaftlicher Entwicklung. Seine mit unerbittlicher mathematischer Strenge durchgeführten Untersuchungen zur Analysis hatten auf die weitere Entwicklung größten Einfluß. In der Algebra schuf er die Theorie der Elementarteiler, in der Differentialgeometrie klärte er die Beziehung zwischen Minimalflächen und komplexen analytischen Funktionen. 

Als akademischer Lehrer hatte Weierstrass eine sehr starke Wirkung, besonders durch den viersemestrigen Zyklus über Funktionentheorie. Unter seinen zahlreichen Schülern ragen H. A. Schwarz, Frau von Kovalevski und G. Mittag-Leffler hervor. Neben Kummer und Kronecker ist es vor allem ihm zu verdanken, daß vor hundert Jahren Berlin für eine Zeit lang das Zentrum der mathematischen Forschung in Deutschland wurde.