Nach Studium und Promotion in Berlin ab 1924 Mitarbeiter in den dortigen Staatlichen Museen und ab 1932 Kustos ihrer Ostasiatischen Abteilung. Studienreisen führten 1935/36 nach China und Korea, 1938 nach Japan. Nach Kriegsdienst und -gefangenschaft von 1941 bis 1945 wurde er 1946 mit der Leitung der Kölner Museen beauftragt, 1950 zum Direktor des Wallraf-Richartz-Museums ernannt und 1954 als Generaldirektor der Museen der Stadt Köln bestätigt. 

Unbelastet von den politischen Beschwernissen der vergangenen Jahre setzte er sich mit voller Energie für einen Neubeginn ein. Er sprach selbst von einer starken, schönen, unglaublich tätigen Zeit trotz der anfangs haarsträubenden Zustände der Zerstörung. Er empfand das Wirken in Köln mit zahlreichen Ausstellungen als Wiedergutmachung an den Künstlern, insbesondere an denen der Moderne. Inmitten dieser erfolgreichen Tätigkeit erreichte ihn 1957 der Ruf nach Berlin als Generaldirektor der ehemals Staatlichen Museen: eine neue, noch schwierigere Aufgabe - nach seinen Worten eine Sisyphusarbeit, aus der sich auch hier eine Folge von berühmt gewordenen Ausstellungen ergab.

1964 folgte als letzte große Aufgabe die Gründung des "Brücke-Museums". Hierzu kam es nach Gesprächen, die er mit den Malern Schmidt-Rottluff und Heckel geführt hatte, und deren Entschluß, ihren umfangreichen künstlerischen Nachlaß einem solchen Museum zu stiften. Das Land Berlin stimmte zu. So wurde 1967 dieses Kleinod unter den Museen in Berlin eröffnet, und Reidemeister konnte es noch zwanzig Jahre in voller Frische bis zu seinem Tode leiten.