Mothes entstammte einer mittelständischen Beamtenfamilie, studierte nach einem kriegsbedingten Notabitur und zweijähriger Apotheken-Assistenz von 1921 bis 1925 Botanik, Chemie und Pharmakologie an der Universität Leipzig. Nach der Promotion mit pflanzenphysiologischem Thema wechselte er an die Universität Halle, habilitierte sich 1928 und wurde Privatdozent am Botanischen Institut. 1935 übernahm er den Botanik-Lehrstuhl der Universität Königsberg. 

Nach harten Jahren russischer Kriegsgefangenschaft (1945-1949) erhielt er die Leitung der chemisch-physiologischen Abteilung im Akademie-Institut für Kulturpflanzenforschung Gatersleben, der 1957 ein Ruf an die Universität Halle (Ordinariate für Botanik und Pharmakognosie) folgte. Parallel dazu baute er in Halle ein Institut für Biochemie der Pflanzen der Deutschen Akademie der Wissenschaften auf, von allen Leitungspositionen wurde er 1967 entbunden. Mothes gilt als Nestor der Pflanzenbiochemie Deutschlands, die er aus der Pflanzenphysiologie und der physiologischen Chemie entwickelte. Auf experimentellem Sektor standen Untersuchungen zum Stickstoff-Stoffwechsel der Pflanzen im Mittelpunkt: zur Biosynthese von Alkaloiden, zum Proteinstoffwechsel und zur Regulation pflanzlichen Stoffwechsels durch Phytohormone.

Von 1954 bis 1974 erneuerte Mothes als XXII. Präsident die Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina in Halle, zu deren gutem Ruf und deren politischer Unabhängigkeit unter den repressiven Bedingungen in der DDR er entscheidend beitrug.