1822-26 Studium in Paris. Sein Beweis der Fermatschen Vermutung für den Fall der 5. Potenzen (1825) weckt das Interesse Alexander von Humboldts, der die Habilitation in Breslau vermittelt (1827), Dr. phil. h. c. Bonn, 1828 Lehrer an der Kriegsschule, 1829 Privatdozent, 1831 a.o., 1839 o. Professor an der Universität Berlin, 1855 in Göttingen als Nachfolger von Gauss.

Dirichlet hat zuerst gezeigt, daß periodische Funktionen unter recht allgemeinen Voraussetzungen in trigonometrische Reihen entwikkelt werden können. Die Lehre von den bestimmten Integralen bereicherte er durch die Methode des diskontinuierlichen Faktors. Durch Anwendung der später nach ihm benannten Reihen bewies er den Satz über Primzahlen in einer arithmetischen Progression und ermittelte die Klassenzahl der binären quadratischen Formen. Die hierbei von ihm entwickelten Ideen waren für die weitere Entwicklung der Zahlentheorie grundlegend. Seine tiefgehenden Untersuchungen über mechanische Probleme, insbesondere über Stabilität, kamen durch seinen vorzeitigen Tod nicht zum Abschluß, und da er keine Notizen zu machen pflegte, sind mehrere bedeutsame Entdeckungen aus seiner letzten Lebenszeit verlorengegangen. Unter den zeitgenössischen Mathematikern ragte er durch ausgezeichnete Vorlesungen hervor, und seine Veröffentlichungen sind wegen vollkommener Strenge und durchsichtiger Beweise vorbildlich geblieben.