Turner studierte Medizin in London 1850-1854. Ging dann als Demonstrator der Anatomie an die Universität Edinburg, wo er 62 Jahre lang, bis zu seinem Lebensende, blieb. 1867 wurde er Ordinarius der Anatomie und 1903-1916 war er "Principal" (Rektor).

Turner veröffentlichte über 200 Arbeiten, hauptsächlich auf den Gebieten der deskriptiven Anatomie, vergleichenden Anatomie und Anthropologie. Seine Interessen erstreckten sich aber auch auf Physiologie, Pathologie und Histologie.

Er verfaßte einen "Atlas und Lehrbuch der menschlichen Anatomie und Physiologie". Außerdem war er ein ungewöhnlich erfolgreicher Universitätslehrer, Universitätsverwalter und Organisator.