Burkert studierte Klassische Philologie, Geschichte und Philosophie in Erlangen und München. Er promovierte 1955 in Erlangen und habilitierte sich dort 1961 mit einer Arbeit über die Pythagoras-Tradition, die den Spannungen zwischen religiösen Impulsen und den Anfängen exakter Wissenschaft nachging. 1966 übernahm er eine Professur an der Technischen Universität Berlin, dann 1969 an der Universität Zürich bis zur Emeritierung 1996. Wiederholte Gastprofessuren an amerikanischen Universitäten kamen dazu.

Hauptarbeitsgebiet wurde die Geschichte der griechischen Religion auf anthropologischem Hintergrund, insbesondere Mythologie und Rituale, mit dem Versuch, Form und Ideologie der Tieropfer aus der Evolution der Menschheit herzuleiten und überhaupt biologische Vorprägungen religiösen Verhaltens aufzufinden und ihre Verwandlung in sprachlich artikulierte Kultur zu verstehen. Daneben steht das Bemühen, das selbstgenügsame klassische Bild der Antike durch verstärkte Beachtung der Wechselwirkung mit den älteren sog. orientalischen Kulturen zu erweitern.