Nach anfänglichen Studien in Athen kam Georgiades 1930 nach München und studierte dort an der Universität, wo er 1935 promovierte. 1936 ging er nach Athen zurück, wirkte als Professor für Formenlehre am Odeon und wurde 1939 Direktor dieser Musikhochschule. Er kam nach dem Krieg nach München zurück und habilitierte sich 1947. Dann wurde er Professor für Musikwissenschaft, zuerst 1955 in Heidelberg, 1956 in München. Durch seine griechische Herkunft war Georgiades prädestiniert, sich zwei Gebieten der Musikwissenschaften zu widmen: einerseits der byzantinischen Musik, andererseits der Theorie des Rhythmus und des Metrums. Sein Buch "Der griechische Rhythmus" (1949) zählt zu den grundlegenden Veröffentlichungen auf seinem Fachgebiet.

Auch in anderen Gebieten der Musikwissenschaft und Musikgeschichte hat Georgiades Wesentliches geleistet: seine Forschungen in Zusammenhang mit den Wiener Klassikern - besonders Mozart und Schubert - sowie seine Interpretationen des Werks von Carl Orff gehören zu den maßgebenden Arbeiten der Musikwissenschaft in Deutschland in der zweiten Hälfte unseres Jahrhunderts. Besonders sein Buch "Schubert, Musik und Lyrik" (1967) gehört zu den bedeutenden Arbeiten im Gebiet der Erforschung der Zusammenhänge und Wechselwirkungen zwischen Sprache und Musik.